Сегодня дело дошло до коэффициенте прямоугольности (Kп) применительно к ТТ
В общем случае Kп можно определить как отношение площадей
Kп=S2/S1, где S1 тестовый идеальный прямоугольник, S2 – искаженный прямоугольник.
В случае ТТ в качестве S1 примем произведение идеального прямоугольного импульса входного тока вторичной обмотки (I) на время действия импульса (Ti), т.е.
S1=I*Ti ,
тогда в качестве S2 выступает произведение импульса тока на резисторе нагрузки (Ir) на время действия импульса.
S2= Ir *Ti
На картинке показаны I- сиреневым, Ir- зеленым, Inam- красным цветом.
Как видим, ток нагрузки имеет спад, который вызван ответвлением части входного тока в ток намагничивания (Inam) ТТ.
Таким образом Kп ТТ можно записать так
Kп = Ir *Ti/( I*Ti), при этом I = Ir + Inam
Считая, в первом приближении, ток намагничивания линейным за время действия импульса, после некоторых преобразований получим:
Kп = 1- Inam/(2*I)
После небольшого «мозгового штурма» на работе в компании со товарищи, для Inam была получена следующая формула
Inam = (I+Ud/Rn)(1-e^(-Ti/тау)) = (I+Ud/Rn)*А = I(1+Rd/Rn)*А , наконец-то мы увидели тау
I- ток вторичной обмотки ТТ;
Ud – падение напряжения на выпрямительном диоде;
тау = L/Rn – постоянная цепи вторичной обмотки ТТ, где
L – индуктивность вторичной обмотки ТТ;
Rn – сопротивление нагрузки ТТ.
А = (1-e^(-Ti/тау)
Ud=Rd*I, где Rd – импеданс диода при протекании тока I
Тогда Kп можно записать, как
Kп = 1- Inam/(2*I) = 1- I*(1+Rd/Rn)*A/(2*I) , а после сокращения тока
Kп = 1- А*(1+Rd/Rn)/2
Ниже приведен результат вычисления выражения А = 1-e^(-Ti/тау) для нескольких значений тау
тау= Ti, А= 0,63
тау= 3Ti, А= 0,28
тау= 10Ti, А= 0,095
тау= 20Ti, А= 0,048
тау= 50Ti, А= 0,02
Рассмотрим пример
I= 1A
Rd= 0,8 Ом, т.е. Ud=0,8 В
Rn= 1 Ом,
L - будем варьировать в зависимости от тау, тогда
тау= Ti, Кп = 0,43
тау= 3Ti, Кп = 0,75
тау= 10Ti, Кп = 0,91
тау= 20Ti, Кп = 0,96
тау= 50Ti, Кп = 0,98
приведем модельную иллюстрацию полученных данных (Ti=1мкс)
таким образом, можно сделать вывод, что
для верной передачи импульса тока ТТ необходим обеспечить достаточно большое тау = L/Rn = (20-50)Ti
Кроме того, можно сделать вывод, что при малом сопротивлении нагрузки отношение Rd/Rn начинает играть довольно существенную роль, например:
Rn= 0,1 Ом, тау= 50Ti, Кп = 0,91, (I= 1A, Rd= 0,8 Ом)
однако тау= 50Ti, достигается в этом случае при индуктивности в 10 раз меньше, чем в случае рассмотренном ранее.
Также может быть интересно само соотношение токов
Inam/I = (1+Rd/Rn)*А
.
Вход
Регистрация
FAQ
