Power Electronics

Решил я посчитать чему равна индукция в сердечнике при разном коэффициенте заполнения в двухтактном преобразователе.
Нашёл формулы и начал баловаться в маткаде и увидел что расчёт индукции через коэффициент формы сигнала не совпадает Kf с индукцией расчитанной через коэффициент заполнения D.
Вопрос. Где ошибка? В расчёте индукции или в расчёте коэффициента формы сигнала? Или в методике подхода?
Для справки нарыл в инете:
Среднее значение переменного тока - это значение такого постоянного тока, который переносит такой же заряд электричества за тот же промежуток времени, что и переменный ток. Для переменного тока, форма которого симметрична относительно оси времени (например, синусоидальный сигнал) среднее значение тока равно нулю. Поэтому обычно под средним значением понимают средневыпрямленное, т. е. среднее значение тока после его выпрямления. Среднее значение тока характеризует его действие, например, при зарядке аккумулятора.
Эффективное (Действующее) значение переменного тока - это значение постоянного тока, который, проходя через активную линейную нагрузку (скажем, резистор), выделяет за тот же промежуток времени такое же количество тепла, какое выделит в этой нагрузке переменный ток. Именно эффективное значение тока важно применительно к нагревательным приборам.
Для характеристики формы периодических сигналов введены два параметра: коэффициент амплитуды kа=Iампл/Iэфф и коэффициент формы kф=Iэфф/Iср.выпр.

Формулы прилагаю как рисунок.

Расчёты маткада при
D=1;

D=0.5;

D=0;

Получается чем меньше D тем меньше результат соответствует действительности при расчёте индукции через коэффициент формы сигнала.

Странно маткад решает неопределённость 0/0 как равенство 0 ну да ладно вот значения при D=0.001;

Для расчёта индукции в сердечнике трансформатора важно среднее значение напряжения, прикладываемое к его обмотке. Именно для нахождения этого значения, при расчёте сетевых трансформаторов, вводят коэффициент формы, который связывает среднее значение с действующим (ведь для сети указывается именно действующее значение напряжения).
В случае различных импульсных преобразователей, где форма напряжения близка к прямоугольной, ситуация значительно проще. Здесь среднее значение напряжения равно Uср=Uа*D, где D=tи/T(здесь tи-длительность импульса, а Т-период следования импульсов). Для выбора сечения обмоток трансформатора важно знать действующее значение тока, которое (для случая прямоугольных импульсов тока амплитудой Ia) можно найти по формуле Iд=Iа*sqr(D).

В формулах для индукции всегда присутствует произведение напряжения на время. Вместо этого туда можно сразу подставлять реальную площадь импульса в вольт*секундах, не заморачиваясь ни с какими коэффициентами, и это будет наверняка.