Power Electronics

Просто интересно. Это пока мысленный эксперимент, но меня всегда интересует, как его можно провести на практике. А проверить всегда лучше в симуляторе.
И еще меня интересует, как определить (измерить) коэффициент связи этих двух катушек. С сердечником и без.
Кстати, valvol, вы не собираетесь перейти на Micro-Cap? LTspice очень неудобный симулятор.

Насчет катушек. L1 = 1000 мкГн, L2 = 500 мкГн. Намотаны на каркасе, без сердечника, сначала L1, а сверху L2 (она короче L1 и поэтому смещена в центр L1). Параллельно L2 подключен конденсатор: C1 = 506 604,828 пФ. Резонансная частота L2,C1 = 10 кГц. L1 закорачивается каким-нибудь ключом, например, мосфетом с малым значением Rds. В симуляторе можно выбрать какой-нибудь для примера. Кстати, очень интересно узнать, как подключенный и закрытый мосфет влияет на работу контура. Замыкает цепь он хорошо, а вот как размыкает?

L1:
Coil64 v1.0.5 - Однослойная с круглым проводом
Ввод:
Индуктивность L: 1 000 мкГн
Частота f: 10 000 Гц
Диаметр каркаса D: 20 мм
Диаметр провода d: 0,2 мм
Диаметр провода с изоляцией k: 0,225 мм
Шаг намотки p: 0,24 мм

Результат:
Число витков катушки N = 639,272
Длина провода без учета выводов lw = 40,619 м
Длина намотки l = 153,650 мм
Вес провода m = 11,3571 г
Реактивное сопротивление катушки X = 62,832 Ом

Собственная емкость Cs = 1,974 пФ
Частота собственного резонанса катушки Fsr = 2 921 504,739 Гц
Конструктивная добротность катушки Q = 3
Сопротивление потерь ESR = 20,944 Ом

Дополнительные результаты для параллельного LC контура на рабочей частоте:
=> Емкость контура: Ck = 253 300,985 пФ
=> Характеристическое сопротивление: ρ = 63 Ом
=> Эквивалентное (эффективное) сопротивление: Re = 0,188 кОм
=> Полоса пропускания: 3dBΔf = 3,343кГц

L2:
Coil64 v1.0.5 - Однослойная с круглым проводом
Ввод:
Индуктивность L: 500 мкГн
Частота f: 10 000 Гц
Диаметр каркаса D: 22 мм
Диаметр провода d: 0,2 мм
Диаметр провода с изоляцией k: 0,225 мм
Шаг намотки p: 0,24 мм

Результат:
Число витков катушки N = 284,001
Длина провода без учета выводов lw = 19,830 м
Длина намотки l = 68,385 мм
Вес провода m = 5,54439 г
Реактивное сопротивление катушки X = 31,416 Ом

Собственная емкость Cs = 1,090 пФ
Частота собственного резонанса катушки Fsr = 4 704 268,716 Гц
Конструктивная добротность катушки Q = 3
Сопротивление потерь ESR = 10,472 Ом

Дополнительные результаты для параллельного LC контура на рабочей частоте:
=> Емкость контура: Ck = 506 604,828 пФ
=> Характеристическое сопротивление: ρ = 31 Ом
=> Эквивалентное (эффективное) сопротивление: Re = 0,094 кОм
=> Полоса пропускания: 3dBΔf = 3,343кГц

Micro-Cap хороший симулятор. К тому же он, так же как и LTspice, стал бесплатным.
http://valvol.ru/viewtopic.php?p=109838#p109838
Однако LTspice тоже хорош и меня вполне устраивает. Каких-то неудобств при работе с ним я совершенно не испытываю.

Согласно приведенных данных, сопротивление резистора можно снизить до 1...3 кОм.

На практике лучше либо измерять частоту резонанса, либо комплексное сопротивление на определенной частоте.
Измерение с помощью линейно изменяющегося тока больше подходит для симулятора.

_________________
"Древние украли все наши лучшие идеи!"
- Марк Твен.

Можно ли определить (измерить) коэффициент связи двух катушек?

_________________
"Древние украли все наши лучшие идеи!"
- Марк Твен.

Спасибо, все четко расписано.

valvol, не подскажете, можно ли в реальной схеме измерить индуктивность катушки и емкость конденсатора, которые составляют параллельный контур? Я тут думал, что, зная реактивное сопротивление катушки и конденсатора на измерительной частоте, можно было бы рассчитать L и C, но как измерить реактивное сопротивление, зная только ток через катушку, напряжение на ней, частоту тестового напряжения и еще, может быть, сдвиг фаз между токами в L и C?
Например L = 10 мГн, C = 20 мкФ, а измерительное напряжение имеет частоту 35 кГц - на пару порядков выше резонансной.
Это вообще возможно сделать?

Обычно активная составляющая "хороших" L и C невелика и поэтому можно, с неким приближением, считать, что их полное сопротивление равно реактивному. Для измерения полного сопротивления достаточно знать приложенное напряжение и ток, протекающий через L или C. Для этого, в предложенной конфигурации, придется измерять напряжение, приложенное к параллельно включенным L и C, а также токи протекающие через L и C (3 измерения). Если требуется точное измерение реактивной и активной составляющих L и C, то к указанным ранее измерениям придется добавить измерение фазового сдвига токов протекающих через L и C, относительно прилагаемого напряжения (5 измерений).

_________________
"Древние украли все наши лучшие идеи!"
- Марк Твен.

Желательно, конечно, поточнее, т.е. <1%.
А возможно ли проводить такие измерения с частотой до нескольких тысяч в секунду?
Мне желательно еще как-то к компьютеру подключить всю эту систему для сбора данных и построения графиков. Но это уже другая история.

Здесь надо подробнее. Что подразумевается под частотой? Измерения делаются параллельно с каким-то полезным процессом, который их прерывает? Таких LC контуров несколько?...

В принципе, если изменяется индуктивность, а параметры конденсатора известны и достаточно стабильны (неставильность значительно меньше требуемой точности), то задачу с измерениями можно упростить.

_________________
"Древние украли все наши лучшие идеи!"
- Марк Твен.

Отвечаю на ваши вопросы. Да, изменяется индуктивность при приближении к катушке металла (вращающийся дюралевый диск с прорезями). Емкость неизменна, по-идее, а там кто его знает, насколько стабильны обычные полиэстерные или полипропиленовые (не знаю точно) CBB21/CBB22. LC контур один.
Изменение индуктивности происходит с частотой 750 Гц приблизительно по синусоидальному закону.
Вот я думаю, какая должна быть частота измерительного напряжения, чтобы на один период изменения индуктивности приходилось несколько десятков периодов измерительного напряжения - чтобы получать данные о текущей индуктивности как можно чаще, для точности.
Если емкость может изменяться, то было бы хорошо получать данные и о ней. Но это, наверное, сильно усложнит всю систему.

Это какой-то датчик вращения - тахометр? Если так, то к чему точность измерения 1%?

У CBB21/CBB22 точность не очень большая ±5% (J), ±10% (K). Хотя в природе существуют полипропиленовые конденсаторы с точностью 1%.
Если LC контур используется только для измерения, то особых проблем с быстродействием пока не видно. Подаете на него переменное синусоидальное напряжение частотой F. В течении каждого полупериода измеряете амплитуду тока, амплитуду напряжения и фазовый сдвиг (по разнице пересечения нулевого уровня). Соответственно имеете 2*F измерений в секунду.

Если ёмкость также важна, то аналогичные измерения проводите и для неё. По-идее на всё про всё должно хватить 3 аналоговых канала измерения - один для общего напряжения и два для измерения токов индуктивности и конденсатора.

_________________
"Древние украли все наши лучшие идеи!"
- Марк Твен.

Да, что-то типа тахометра. И я бы не сказал, что 1% такая уж большая точность. Вот 0.1% это уже да...
Насчет точности конденсаторов понятно, 5%, 10%, но я имел в виду стабильность - ТКЕ. Если емкость будет плыть во время работы, то это надо учитывать.
Ну вот, допустим, я получил данные от трех датчиков: ток L, ток C и напряжение на контуре (плюс фазовые сдвиги, т.е. 5 измерений), как по этим данным вычисляется индуктивность, емкость и что там еще можно вычислить - добротность?

За справочник отдельное спасибо!

1. Сначала вычисляем полное сопротивление (импеданс) для индуктивности ZL и ёмкости ZC, разделив величину напряжения на соответствующую величину тока:
ZL = Vk / IL
ZC = Vk / IC
где:
Vk - напряжение на контуре, В;
IL - ток через индуктивность, А;
IC - ток через ёмкость, А.
2. Теперь вычисляем реактивные составляющие этого сопротивления для индуктивности XL и ёмкости XC:
XL = ZL * sin (fiL)
XC = ZC * sin (fiC)
где:
fiL - фазовый сдвиг тока (относительно напряжения) в индуктивности;
fiС - фазовый сдвиг тока (относительно напряжения) в ёмкости.
3. Далее вычисляем активные составляющие полного сопротивления для индуктивности RL и ёмкости RC:
RL = ZL * cos (fiL)
RC = ZC * cos (fiC)
4. Теперь можно разобраться с добротностью индуктивности QL и ёмкости QC:
QL = XL / RL
QC = XC / RC
5. И наконец можно определить конкретные значения индуктивности L и ёмкости C:
L = XL / (2 * pi * F)
C = 1 / (XC * 2 * pi * F)
где F - частота измерительного переменного напряжения Vk.

_________________
"Древние украли все наши лучшие идеи!"
- Марк Твен.

fiL и fiС - фазовый сдвиг тока - в каких величинах используется в формуле, в градусах?