igorka писал(а):
Подскажите формулу или методику расчета интегрирующей цепочки.Для использования в ЦАП из ШИМ сигнала.
ipasoft писал(а):
Сопротивление от 10k до 100k, емкость от 1uF До 10uF - большого значения не имеет и не влияет на амплитуду, а только на скорость нарастания. Частота так же не играет большой роли.
Если быстродействие ЦАП не имеет особого значения, то возможно такой подход оправдан.
В противном случае можно сделать
несложный расчёт.
Допустим, нам необходимо имитировать 8-ми разрядный ЦАП. Следовательно, двойная амплитуда пульсации
Vp на выходе такого ЦАП-а, по крайней мере, не должна превышать веса младшего разряда:
Vpwm/2^n. Где
Vpwm - максимальной выходное напряжение, соответствующее 100% заполнению ШИМ, а
n=8 разрядность ЦАП. Если
Vpwm=5В, то
Vp < 5/256=19.5мВ .
В свою очередь, выходной сигнал ШИМ, кроме постоянной составляющей, содержит ряд нечётных гармоник, кратных частоте ШИМ. Так как более высокочастотные гармоники имеют меньшую амплитуду и лучше подавляются низкочастотным фильтром, то основную угрозу предстваляет 1-я гармоника (частота равна частоте ШИМ). Двойную амплитуду этой гармоники непосредственно на выходе ШИМ можно определить по формуле:
V(1)=4*Vpwm/pi = 4*5/3.14=6.37В.
Зная пульсацию входного
V(1) и выходного
Vp напряжений фильтра, мы можем определить минимальный коэффициент затухание, которое тот должен обеспечить на частоте ШИМ:
K(дБ)=20*lg(Vp/V(1))=20*lg(0.0195/6.37)=50дБ. Так как пульсация на выходе фильтра, из-за наличия высших гармоник, окажетса немного выше ожидаемой, то его затухание надо увеличить на 5-10дБ. В нашем случае потребуется фильтр с затуханием 55-60дБ на частоте ШИМ.
Известно, что обычный низкочастотный фильтр обеспечивает затухание 20дБ на декаду (затухание увеличивается в десять раз при десятикратном увеличении частоты). Следовательно, требуемое затухание гарантированно сможет обеспечить фильтр с частотой среза в 1000 (10*10*10) раз меньшей чем частота ШИМ. Допустим, мы выбрали частоту ШИМ = 10кГц. В этом случае потребуется однозвенный RC-фильтр с частотой среза 10Гц. Частоту среза RC-фильтра можно найти по формуле
Fs=1/(2*pi*R*C). Отсюда, если известно сопротивление резистора фильтра, можно найти ёмкость конденсатора по формуле
C=1/(2*pi*Fs*R). Или наоборот
R=1/(2*pi*Fs*C).
Следуя рекомендациям
ipasoft выбираем "от фонаря" (если нет особых требований) величину сопротивления R=10k, подставляем её в формулу и получаем
C=1/(2*pi*10*10000)=1.6мкФ .
Моделирование показывает, что двойная амплитуда пульсации на выходе такого фильтра не превышает 8мВ, что в два раза лучше рассчитанного предельного значения.
Время установления такого ЦАП примерно в 9...10 раз больше постояной времени RC фильтра:
10*R*C=5*10000*0.0000016=160мс
Время установления ЦАП можно уменьшить, используя последовательное включение нескольких фильтров, имеющих более высокую частоту среза.