Возникла необходимость моделирования поведения феррита выше критической частоты (где tanδ > 0.1).
В связи с этим изучил материал статьи Modeling Frequency-Dependent Losses in Ferrite Cores, которую ранее выкладывал на форуме qaki. К сожалению, почти все его ссылки в настоящее время не работают.
В статье, для моделирования потерь в сердечнике, используются данные о комплексной проницаемости, которые производители обычно приводят в том или ином виде. Очень основательно это сделано у Epcos. Они выложили программу, позволяющую просматривать данные магнитных материалов, а также копировать их в различных форматах (в формате Excel, например). Не надо заморачиваться с оцифровкой графиков из даташитов, а просто выбираешь нужные данные и отправляешь их в файл. Очень удобно!
Первая проблема на пути к цели состоит в том, что наш любимый LTspice не может строить графики на комплексной плоскости. Поэтому исходные данные надо преобразовать в удобный для него вид, т.е. в величину вектора относительной проницаемости μr и в фазовый сдвиг δ этого вектора. Для этого используем следующие формулы:
μr = sqrt(μ'^2 + μ"^2)
δ = atn(μ" / μ')
Привожу готовую таблицу пересчитанных данных для феррита N30. В таблице использовались данные комплексной магнитной проницаемости для последовательной эквивалентной схемы (как и в упоминаемой ранее статье).
Результаты моделирования изображены на скриншоте.
Здесь, U1 - блок интерфейса между электрическими и магнитными цепями. Интерфейс позволяет моделировать магнитное сопротивление (релюктанс) при помощи обычного сопротивления.
Модель сердечника представлена цепью R1,C1,L1, где R1 определяет магнитную проницаемость при нулевой частоте и температуре 25гр.С. Величину этого резистора можно рассчитать по формуле:
R = le / (μ0 * μr * A) = 0.02407 / (0.00000125663706 * 4300 * 0.00000783) = 568900 Ом,
где, для сердечника R10x6x4:
le = 0.02407 - длина магнитной линии, м;
A = 0.00000783 - площадь сечения сердечника, м^2.
Проницаемость определяется через магнитную проводимость цепочки R1,C1,L1. Магнитная проводимость определяется как отношение магнитного потока Ф к магнитному напряжению I*N. В модели роль магнитного потока выполняет ток через цепочку I(L1),а роль магнитного напряжения выполняет падение напряжения на цепочке V(n002) -> G = I(L1)/V(n002). Зная величину магнитной проводимости G, можно найти магнитную проницаемость по следующей формуле:
μr = G * le / (μ0 * A) = G * 0.02407 / (0.00000125663706 * 0.00000783) = G * 2446270424
где μ0 = 0.00000125663706 - магнитная проницаемость вакуума.
Архив с моделью и библиотечными компонентами.
Библиотечные компоненты необходимо поместить в папку ../lib/sym/ValVol симулятора LTspice.
