Поскольку в литературе методики расчета ТТ по быстрому найти не удалось, пришлось обратиться к моделированию в результате чего были сделаны выводы, которые предлагаются для рассмотрения, проверки и, надеюсь, последующего применения.
Условие неискаженной передачи сигнала на выход ТТ было формулировано в следующем виде:
Постоянная времени тау= L(вых)/Rн должна быть много больше (обычно достаточно10 раз) времени действия импульса тока (1) , при их равенстве форма сигнала уже серьезно искажена.
Переведем указанное условие на язык формул и далее будем рассматривать ТТ с одним витком в первичной обмотке и выходным напряжением на вторичной обмотке 1В.
Тогда напряжение на выходе вторичной обмотки
U(вых)=I(вх)*Rн/N = 1В, переписывая для Rн получим
Rн=N/I(вх) (2)
где
N - число витков вторичной обмотки;
I(вх) - ток 1-го витка первичной обмотки;
Rн - сопротивление нагрузки вторичной обмотки.
Из формулы
тау= L/R
запишем условие (1) применительно ко времени действия импульса тока – t
тау=10* t или
t = L/(10*Rн), найдем Rн
Rн = L/(10* t) где, L – индуктивность вторичной обмотки.
подставим Rн из формулы (2) получим,
N/I(вх) = L/(10* t) и с учетом L= Al* N^2 , N/I(вх) = Al* N^2 /(10* t) после сокращения для числа витков вторичной обмотки получаем:
N= 10* t/ (Al* I(вх)) (3)
Al- начальная индуктивность, т.е. индуктивность 1-го витка;
учитывая, что для кольцевого сердечника
Al= мю*h*(D-d)/((D+d)* 2500) (мкГн) -
D,d,h - размеры кольца в мм, Dxdxh;
мю - магнитная проницаемость материала сердечника
после подстановки в (3) найдем число витков вторичной обмотки кольцевого сердечника удовлетворяющих условию (1)
N= 25000* t*((D+d)/( I(вх) *h*(D-d)*мю) (4)
Кроме того, для обеспечения линейности преобразования и снижения потерь N должно удовлетворять условию - индукция в сердечнике (B) не более 0,1 Тл, при выходном сигнале в 1 вольт, т.е.
N больше или равно 10 *t/S
или в геометрических размерах кольца кольца
N больше или равно = 20*t/(h*(D-d))
t- время действия импульса тока в мкс;
S- в квадратных мм;
D,d,h - размеры кольца в мм, Dxdxh.
Из-за квадратичной зависимости индуктивности от числа витков, мы имеем возможность при линейном увеличении числа витков квадратично повышать Rн.
Для расчета при произвольном выходном напряжении ТТ можно воспользоваться формулами:
N=U*N(1)
Rн=U^2*Rн(1) где,
U- требуемое напряжение на выходе ТТ в вольтах,
N(1) и Rн(1) соответствующие значения, рассчитанные для 1-го вольта по предыдущим формулам.
-------------------------------------
Пример расчета кольца К40х25х7 M2000НМ
I(вх) =0,8 А;
t= 30 мкс
D= 40 мм
D= 25 мм
h = 7 мм
мю =2000
При выходном напряжение ТТ 1 В и одном витке первичной обмотки, найти Rн и N (число витков) вторичной обмотки.
Al=L(N=1)= мю*h*(D-d)/((D+d)* 2500) = 1,29 мкГн
N= 10* t/ (Al* I(вх)) = 291 вит0к
Rн=N/I(вх) = 364 Ом
Симулятор LTspice дает хорошее совпадение модели с расчетными данными.
-------------------------
Также может быть полезно, ввести понятие – критические параметры для Rн и N, т.е это случай когда, тау ТТ и время импульса тока равны
t= тау= L/R
тогда расчетные формулы примут вид, напомним условия, при 1 витке в первичной обмотке ТТ и 1 В на выходе ТТ.
N= t/ (Al* I(вх)) или
N= 2500* t*((D+d)/( I(вх) *h*(D-d)*мю)
остальные формулы не изменяются
Критические параметры могут быть интересны тем, что позволяют определить минимальное возможное, по заданному критерию, число витков вторичной обмотки сердечника.
Критические параметры для кольца из примера
N=29
Rн=36
Стоит также отметить. что значение Rн можно линейно снижать от полученного в расчете до нуля, при этом выход ТТ остается источником тока, соответственно, при этом линейно уменьшается выходное напряжение и индукция в сердечнике, а ток намагничивания, судя по модели, существенно не меняется
.
|